Relativitetsteorien 100 år

I dag, 25. november er det 100 år siden Albert Einstein la fram hovedpunktene i den generelle relativitetsteorien (GR) for det Prøyssiske Vitenskapsakademiet i Berlin. Den var en komplettering av den spesielle relativitetsteorien (SR) fra 1905 som beskriver hva som skjer med tid, masse og lengde ved stor fart. Det som gjør GR generell er at den også omhandler akselererte systemer. Teorien er og en videreutvikling av Newtons arbeider. Ved liten avstand og svake gravitasjonsfelt er GR sammenfallende med Newtons gravitasjonsteori. Jeg vil forsøke å belyse noen få av de praktiske problemer som er løst ved hjelp av Einsteins teorier.
Tidlig på 1600-tallet forsto Galilei at lys ikke beveger seg uendelig fort. Einstein bygde videre på dette og postulerte at denne hastigheten er en universal konstant som er uavhengig av hva en måler i forhold til. Det vil si at en vil få nøyaktig samme resultat enten en måler farten til lyset fra sola i et observatorium på jorda eller i et romskip som beveger seg mot sola med en fart på 99 % av lyshastigheten. Eller 99,9 % av lyshastigheten osv. Vi benytter og lyshastigheten som lengdemål i og med at vi definerer en meter som en bestemt brøkdel av den avstanden lyset beveger seg på et sekund.
Einstein arbeidet på patentkontoret i Bern fra 1903-10. Kontoret lå i en fem etasjers bygning og en dag i 1907 tenkte Einstein: Hvis en person faller ned fra taket her vil han ikke kjenne tyngde. I ettertid kalte dette sin lykkeligste tanke og utledet ekvivalensprinsippet fra denne: Det å være i fritt fall mot jorden er ekvivalent med å være i et romskip i vektløs tilstand. Å være i et romskip som akselererer er ekvivalent med å stå stille på jordoverflaten. Tenk på hva som skjer med følelsen av tyngde når du er i en heis som akselererer nedover. Tenk så på hvor lett en vil føle seg, i hvert fall en liten stund, om heisvaieren ryker.
De forholdsvis enkle postulatene om lyshastigheten og ekvivalensprinsippet var grunnlaget for alt det videre arbeidet fram til GR. Det geniale med Einsteins teori var at alt var tankeeksperimenter og matematikk. Det er og viktig å ha med seg at det samtidig med Einstein var store matematikere som arbeidet videre med Einsteins ligninger og fant løsninger Einstein ikke greide å finne, men det var Einstein så sammenhengene mellom fysikken og matematikken. På dødsleiet skal han ha sagt at han skulle ønske han hadde lært seg mer matematikk
300 år tidligere hadde den tyske astronomen, astrologen og matematikeren Johannes Kepler fastslått at planetene beveger seg i elliptiske baner rundt solen. Han hadde den danske observatøren Tycho Brahes svært nøyaktige observasjonsdata som grunnlag. Planetene påvirker hverandre slik at det punktet der planeten er lengst fra solen (perihelium) flytter seg litt for hver omdreining, dette kalles planetbanenes perihel-presesjon. Den franske matematikeren Le Verrier (som forutsa planeten Neptun) beregnet Merkurs teoretiske presesjon. Han og andre fant ut at den observerte presesjonen var 7,5 % større enn den teoretiske. Astronomer og matematikere hadde et drøyt halvsekel med hodebry. Teorier om en uoppdaget planet ble framsatt, men planeten Vulcan, ble aldri funnet. I 1915 brukte Einstein ligningene i GR og beregnet det relativistiske bidraget til Merkurs perihel-presesjon. Han fant ganske nøyaktig de 42 buesekundene Le Verrier savnet i 1859.
I følge GR beveger ikke lys seg rett fram, men blir avbøyd av gravitasjon. Den omstridte påstanden ble dokumentert av den engelske astronomen Sir Arthur Eddington under en total solformørkelse på øya Principe 29. mai 1919. Under formørkelsen tok han bilder av stjerner nær solskiva og sammenlignet med bilder tatt av de samme stjernene uten at lysbanen fra dem var påvirket av solas gravitasjon. Det viste seg at stjerner nærmest den formørkede solskiva tilsynelatende hadde flyttet seg litt vekk fra sola. Det var et hardt slag for England når Eddington i november samme år la fram resultatene for the Royal Society i London. Hadde den engelske astronomen bevist at den tyske jøden hadde rett og at Newton tok feil? Einstein selv var svært nøye på at hans resultater var en videreutvikling av arbeidene til blant andre Galileo, Newton og Maxwell. Han skrev selv at: «there are no eternal theories in science»
En annen kontroversiell tanke var at selve tiden blir påvirket av gravitasjon. I den spesielle gravitasjonsteorien hadde Einstein fastslått at tiden går saktere i et objekt i bevegelse i forhold til et objekt i ro. For å vise gravitasjonens påvirkning på tiden la han fram et genialt enkelt resonnement i 1911: Se for deg et romskip som har vindu foran og bak og beveger seg mot en lyskilde med økende fart. I løpet av et sekund kommer f.eks ti bølgelengder av lyset inn gjennom vinduet foran. Siden farten øker vil det dermed komme mer enn ti bølgelengder av det samme lyset ut av det bakerste vinduet hvert sekund. Mer lys ut enn inn ville tømme romskipet for lys og var ulogisk for Einstein. Han tenkte på dette i mange uker før han konkluderte med at tiden må gå litt saktere bak i romskipet enn foran. Dette funnet er svært viktig for nøyaktigheten i GPS-navigasjon. Da NASA konstruerte satellittene var de usikre på om effekten virkelig var reell, men de bygde inn en mulighet for å korrigere. Det viste seg at Einstein hadde rett. Klokkene i satellittene viste seg å gå litt fortere enn klokker på jorden. 7 mikrosekunder saktere pr dag fordi de beveger seg svært fort (effekten fra den spesielle gravitasjonsteorien) og 45 mikrosekunder fortere pr dag fordi gravitasjonen er svakere i satellittenes banehøyde. Totalt 38 mikrosekunder for fort hver dag, eller 2,5 millisekunder pr år. Uten korreksjon ville vi ikke hatt den svært gode nøyaktigheten i GPS-systemet
Eddingtons bekreftelse av Einsteins teori førte til store avisoppslag og mange bøker som argumenterte for og imot teorien. Einstein ble historiens første vitenskapelige mediekjendis. 10. november 1919 skrev The New York Times at det er kun 12 mennesker i verden som forstår GR. Forfatteren Ludwik Silberstein begrenset dette mer og spurte Eddington etter framlegget i The Royal Society om det stemte at det kun var tre mennesker i verden som forsto GR og om han var en av dem. Eddington skal ha tenkt seg litt om og svarte litt nølende: «I wonder, who is the third?»

Advertisements

Kjemi- og FysikkOL som digital Quiz

I løpet av de første månedene i 3. vgs arrangeres det nasjonale konkurranser i en rekke programfag. Se f.eks http://konkurransene.no. Jeg har satt sammen spørsmål fra tidligere års første runde i fysikk og kjemi og bruker dem som repetisjonsoppgaver til elevene. Dette er aktuelt både før eventuell muntlig eksamen på slutten av andre klasse og i oppstarten av tredje klasse. Quizene er laget slik at det plukkes ut ti tilfeldige spørsmål hver gang en tar den. Når en har besvart et spørsmål, får en umiddelbart svar på om det er rett eller galt og på de fleste oppgavene ligger det en lenke til en video der jeg forklarer innholdet i oppgaven. Foreløpig er det ca 60 tilgjengelige spørsmål i hver quiz. Dette kan dermed brukes både på skolen og hjemme. Om ønskelig kan elevene dele resultatet på sosiale medier, eller de kan sende det på epost til læreren som dokumentasjon på gjennomføring. De fleste spørsmålene ligger på de øverste trinnene i Blooms taksonomi, men ved å gå gjennom forklaringen etter hvert spørsmål bør de fleste kunne lære en del av det. Quizverktøyet i ProProfs er svært enkelt å bruke. En kan benytte gratisversjonen eller betale litt for å få med flere bruksmuligheter.

Skjermbilde fra kjemiquizen:
Kjemiquiz

Fysikkquiz

Kjemiquiz

http://www.proprofs.com

Solformørkelsen 20. mars 2015

Vår egen stjerne sola er 400 ganger større enn månen. Forholdet mellom avstandene til sola og månen er omtrent like stor. Dette heldige sammentreffet gjør at månen noen ganger kan dekke akkurat hele solskiva slik at vi får en total formørkelse.  Neste fredag inntreffer dette. Svalbard og Færøyene er de eneste stedene en kan observere dette uten båt og hotellrommene på Svalbard har derfor stått bortbestilt lenge. Ekstra artig er det at formørkelsen faller sammen med vårjevndøgn slik at årets eneste soloppgang på Nordpolen kommer i form av en solformørkelse.

På Røros er formørkelsen nesten total, månen vil dekke 91,7 % av solarealet kl 10:57. Formørkelsen starter kl 09:51 og er helt slutt kl 12:04. Det er 46 år til neste gang vi har mulighet til å oppleve en like formørket sol.

Det er farlig å se rett på sola uten spesielle briller, også under formørkelsen. Sveiseglass og mange lag solbriller er ikke å anbefale da de ikke stopper den farligste delen av strålingen. En kan observere ved å holde en enkel prismekikkert opp mot sola slik at sollyset går gjennom kikkerten og blir projisert på et hvitt eller svart ark. Det er en fordel å dekke til rundt kikkerten med en papplate.

Solformørkelser er i tillegg til å være spektakulære hendelser, svært viktige for å kunne studere solkoronaen, eller solas atmosfære. Mye er fremdeles ukjent om solkoronaen. Bla hvorfor temperaturen er 1-2 millioner ⁰C der, mens den på overflaten kun er 5500 ⁰C.

Koronaen består som resten av sola, av ladde partikler i gassform. Det vil si at elektroner og atomkjerner har slikt lag på grunn at den høye temperaturen. Ladde partikler beveger seg langs magnetiske feltlinjer og koronaen blir dermed en avbildning av solas kraftige og meget komplekse magnetfelt. Magnetfeltet dannes ved at ladde gasspartikler presses opp fra solas indre på grunn av den voldsomme temperaturen i solas kjerne. Variasjoner i magnetfeltet gjør at sola sender ut store mengder av ladde partikler i forskjellige retninger. Denne partikkelstrømmen kalles solvinden og består hovedsakelig av protoner og elektroner med svært høy energi. De gir oss nord- og sør-lys og forstyrrelser i elektriske kretser når de etter noen dager når jorden.

Under en solformørkelse dekker månen hele eller deler av sola.

Under en solformørkelse dekker månen hele eller deler av sola.

Fra Samskriving i Fysikk til SAMSKRIVING I ALLE FAG?

De siste tre ukene har elevene i fysikk 1 og i fysikk 2 jobbet samskrivingsbasert. Temaene har vært henholdsvis halvledere og teknologi. Dette er temaer der det ikke er veldig stort behov for formelbruk og utregninger så jeg tenkte dette var greie temaer for å prøve ut mer samskriving. Det tar litt tid i starten før de får laget seg google-dokumenter og får satt riktige delingsinnstillinger, men en henter igjen det på økt effektivitet etterhvert. Jeg delte inn i grupper på to og tre og vi brukte todaysmeet.com for å dele lenker til alle dokumentene i klassen. De fleste stilte inn dokumentet slik at alle med lenka kunne se og kommentere, mens bare de på gruppa fikk redigere. Motivasjonen for å prøve samskriving var god i begge gruppene. Jeg så gjennom dokumentene etter den første økta og alle var kommet i gang med notater og oppgaveløsing. De bruker bildesøk i Google aktivt og finner gode skisser og figurer som de limer inn i notatene.

De siste to ukene har vi gjennomført en evaluering ved hjelp av en anonym spørreundersøkelse i google. Resultatene spriker ganske mye og det er vanskelig å trekke gode konklusjoner med det forholdsvis spinkle datamaterialet. Ca halvparten av eleven bruker OneNote som arbeidsbok og på spørsmål om de har forsøkt samskriving tidligere svarer 4/10 at de har prøvd det litt. I gjennomsnitt svarer de at samskriving omtrent like effektivt som tidligere når de skal ta notater, men litt mer tungvint når det kommer til oppgaveløsing i fysikk. Videre mener de at det er litt under middels sannsynlig at de kommer til å ta i bruk samskriving i andre fag og at det er litt over middels sannsynlig at de vil ta det i bruk i senere studier.

Jeg har brukt en del energi på å stresse bruken av samskriving i disse timene, men ser at de har en del praktiske problemer i oppstarten av ny time. Hvor var dokumentet? Hvordan gjorde vi dette igjen? osv. Samtidig har de muntlige kommentarene underveis vært forholdsvis bedre enn det svarskjemaet viser. Kanskje fordi det er de mest positive som uttaler seg. Jeg tror elevene må gjennom en prosess for å bli vant arbeidformen, og dette må skje over tid.

Til høsten har skolen planer om å sette i gang prosjektet «Skriving i alle fag» i en del klasser. Prosjektet er beskrevet av Nasjonalt senter for skriveopplæring og skriveforskning. I en fil på denne siden fant jeg skrivehjulet:

Skrivehjulet
http://www.skrivesenteret.no/uploads/files/Smidt_Ti_teser.pdf

En del av punktene formelig «skriker» SAMSKRIVING.

Målet mitt nå er å få innført prosjekt «SAMSKRIVING I ALLE FAG»
Vi må kunne få til det i minst en klasse til høsten. Skrivesenteret har laget gode undervisningsressurser med tips til hvordan en kan komme igang med samskriving i forskjellige klassetyper.

 

Simuleringer fra universitetet i Colorado

Universitetet i Colorado tilbyr gratis simuleringer på nett gjennom portalen http://phet.colorado.edu. Simuleringene dekker temaer innenfor fysikk, biologi, kjemi, geofag og matematikk. Det finnes mange sider med simuleringer og animasjoner der ute, men denne er foreløpig den jeg har funnet som har størst bredde innenfor naturfagene. En glimrende ting med PhET er at det går an å få simuleringene på norsk om noen har oversatt dem. Hvis ikke er det veldig enkelt å oversette dem selv. Jeg har oversatt en del simuleringer og det tar ikke mer enn ca 15 min pr stk. En laster ned en liten java-fil som en åpner simuleringen i. Da kommer det opp en liste med ord på engelsk som en skriver inn den norske oversettelsen til. Denne lagres som en fil og sendes til PhET slik at de kan legge den ut.  Oversetting og kjøring krever ingen installering av programvare. NDLA har inngått et samarbeid med PhET og skal såvidt jeg har forstått inplementere en del av animasjonene i sin nettløsning. Det jobbes også med å få simuleringene tilgjengelig for iPad.

Jeg har brukt enkelte avsimuleringene i fysikk 1 og fysikk 2. Jeg har brukt dem både i forbindelse med gjennomgang av nytt stoff og som ekstratrening for elevene. Det ser ut til at simuleringer gir et ekstra nivå av forsåelse. Jeg oppfatter at det å greie å se for seg fysikkoppgavene før en begynner å regne på dem er en utfordring for mange. Simuleringer vil kunne hjelpe til i denne visualiseringsprosennen. Det jeg sliter litt med er å få dem til å bruke litt ekstra tid på å se på alle mulighetene som finnes i simuleringene. De blir litt for fort ferdige.

Videoanalyse i fysikkundervisningen

Fysikkfaget handler egentlig kun om to ting: Legemers fysiske egenskaper og bevegelse og vekselvirkning mellom forskjellige legemer. Gabrillo Tracker gir mulighet til å beskrive og gjøre beregninger på bevegelse og vekselvirkning i to dimensjoner med utgangspunkt i et videoopptak. Programmet er gratis. Jonas Persson ved skolelaboratoriet på NTNU har samlet mye Tracker-stoff på denne siden. Her finnes videoeksempler og informasjon om nedlasting. For elever og lærere i Sør-Trøndelag fylkeskommune er Tracker tilgjengelig i programvaremenyen.
Kvaliteten på filmen er avgjørende for analysen. Her er noen kritiske momenter:
1.Kameraet MÅ stå på stativ.
2.Det må være godt lys slik at eksponeringstiden på hvert bilde blir kort nok til å «fryse» bevegelsen.
3.Objektene må ha en kontrastfarge i forhold til bakgrunnen.
4.Større objekter merkes med en mindre prikk med kontrastfarge.
5.All bevegelse må skje i et plan vinkelrett på filmretningen.
6.Det må være med en langdereferanse, f.eks en meterstav i bildet og denne må være i samme avstand fra kameraet som den bevegelsen en ønsker å analysere.

Når en har laget filmen er programmet forholdsvis sjølforklarende. En legger til en sporing på hvert av objektene og en kan vise posisjon, fart, akselerasjon osv grafisk. Sporingen kan gjøres manuelt eller automatisk. Erfaringen min er at det enkleste er å starte automatisk og deretter gjøre manuelle justeringer om det trengs. Når dette er gjort kan en legge inn massen til hvert av objektene for å gjøre beregninger på bevegelsesmengde og kinetisk energi.
I videoen under som vser hvordan dette ser ut i Tracker, har har jeg festet en lapp på bilen og følge denne for å kunne beregne akselerasjonen, Dette er en enkel analyse med kun et legeme og en dimensjon. Tracker kan som sagt håndtere mer komplekse situasjoner og der er mange graf- og tabell-muligheter.

Videorapport i Fysikk

Gjennomføring:
I høst har jeg forsøkt to ganger å la elevene levere videorapporter som jeg filmer og kommenterer i en ny video. Vi bruker it’s learning. Jeg har lagt opp innleveringen som en test, slik at de kan bruke det innebygde videoverktøyet i it’s. Den første gangen fungerte dette greit.Den andre gangen fikk en del elever prøblemer med at etter de hadde tatt opp video, kom det melding om «ugyldig mediefil». Dette har vi tatt opp med it’s.
For å lage kommentarer på elevenes videofiler, har jeg brukt screencast-o-matic. Dette er et program som kan filme hele eller deler av skjermen, samt et bilde av meg via webkamera. Den ferdige videoen med kommentarer har jeg lastet opp til screencast-o-matic serveren med privat lenke, slik at bare den aktuelle eleven finner videoen.

Erfaringer:
Det er mange muligheter når elevene skal lage video. Det som fungerte best, var når de brukte screencast-o-matic og lastet opp videoen enten til youtube eller screencast-o-matic. Når de gjør det, kan de enkelt vise fram grafer og annet som de lager digitalt. Når en i tillegg får med bilde av eleven, får en et bedre inntrykk av graden av forståelse. Vi hadde muntlig prøve i fysikk før jul med forholdsvis gode resultater. Flere av elevene kommenterte at videorapportering var svært god trening til muntlig prøve.
Elevvideoene var 3-9 minutter lange. Når teknikken fungerte greit, kunne jeg gå rett på og kommentere mens jeg så gjennom videoen første gang. Når jeg i tillegg hadde lastet opp kommentarvideoen og sendt en epost med videolenke til eleven, hadde jeg brukt 15-20 minutter på hver video. Dvs noe mer enn jeg vanligvis bruker på å gå gjennom en labrapport.
En del av elevene hadde laget ganske detaljerte manus for de sa på videoen. For å gjøre det mer reelt i forhold til muntlig prøve/eksamen burde jeg ha poengtert at de kun burde hatt en stikkordsliste som manus.
Utbyttet for elevene var at de fikk en annen type trening enn de vanligvis får ved å skrive en labrapport.
Nedenfor har jeg tatt med et lite utdrag at starten og avsluttningen på en ferdig redigert rapport. Bildekvaliteten på dette er desverre noe dårligere enn på orginalen.

Blogging som rapportform i fysikk

Nå har vi forsøkt blogging som rapportform i fysikk 1. Forsøket skulle gi svar på følgene: Stemmer det at bremselengden blir fire ganger så lang når farten er dobbelt så stor. Eller sagt på fysikkspråket: Er bremselengden proporsjonal med kvadratet av farten.

Forsøket ble gjort med ultralyd avstandsmåler og Capstone dataloggerprogram fra Pasco.  Som testobjekter brukte de tørrisklumper eller kaffekopper som ble sendt bortover en lang pult. i Capstone leste de av fart og bremsestrekning i flere omganger slik at de kunne variere farten. Deretter plottet de bremsestrekning mot kvadratet av farten for å undersøke om dette ble punkter omtrent på en rett linje.

I bloggrapporten skulle de ha med en innledning, beskrivelse av gjennomføringen, grafen de plottet og kommentarer til grafen.  Jeg valgte å si at de skulle lage en anonym bloggadresse med tanke på at de etterpå skulle kommentere hverandres blogger. De greier sikkert greier å gjette seg til hvem en del av de andre bloggene tilhører om de prøver hardt på dette, men jeg regnet med at det ville være enklere å være objektive i kommentarene på den måten. I tillegg ligger jo dette åpent på Internett og innlevert skolearbeid er jo ellers ikke offentlig tilgjengelig med navn.

I dag 14. jan har elevene fått liste over alle bloggene med beskjed om at de skal legge inn kommentar på to av de andre bloggene. De skal finne blogger som ikke har to kommentarer fra før slik at alle blir kommentert. Hensikten med kommentarene skal være å gi faglig konstruktive framovermeldinger til medelevene. Etter at de er ferdige med å kommentere hverandres blogger skal jeg gå gjennom og eventuelt kommentere litt mer.  Etter dette skal de få en anonym spørreundersøkelse der jeg ønsker å få en vurdering av læringsutbyttet i de forskjellige fasene. Resultatet av denne legges ut her.

Bloggadresser:

http://bremsearbeid.blogg.no/
http://alleskalmed.blogspot.no
http://fyzick.blogg.no
http://iheartphysics.blogg.no/
http://wienerstang.blogspot.no/
http://rosabloggnr1.blogg.no
http://kline.blogg.no/
http://aeinstein.blogg.no
http://rorosinggettingwet.blogg.no/
http://barbiegirl69.blogg.no/
http://awesomefysikkblogg.blogg.no/
http://forsokifysikkmedtorris.blogg.no/
http://sintefysikere.blogg.no/
http://torriskungen.blogg.no/
http://ichbineinnordmann.blogg.no/1389567539_fysikk.html
http://torrisfysikk.blogg.no/
http://www.rosafysiker.blogg.no
http://fysikkerbra.blogg.no/